Скалярлық өрістің градиенті 1 страница

Скалярлық өрістің градиенті

М нүктесіндегі векторлық өрістің дивергенциясы

осы нүктедегі өрістің ағынының көлем тығыздығы

осы нүктедегі өрістің өсу бағытын көрсетеді

өріс бетінің нормалі бойынша бағытталған

вектордың беттін нормаліне жүргізген проекциясының S бет бойынша интегралы

тұйықталған L контур бойынша сызықтық интеграл

Векторлық өріс соленоидты, егер

,

rot

rotgradφ=0

Декарт координат жүйесі

(x,y,z)

(ρ, φ, z)

(r, θ, φ)

(ρ, φ)

(q1,q2, q3)

Цилиндрлік координат жүйесіндегі Лямэ коэффициенттері

Hρ=1, Hφ=φ, Hz=1

Hr=1, Hθ= r, Hφ= rsinθ

Hx=Hy=Hz=1

Hξ=Hξ=

Hu= , Hv=

Цилиндрлық координат жүйесіндегі градиент

Сфералық координат жүйесіндегі Лаплас операторы

Қай векторлық өріс потенциалды

Қай векторлық өріс соленоидты

өрісті Скалярлық өрістің градиенті 1 страницаң потенциалы

φ(x,y,z) =xy+xz+yz

φ(x,y,z) =x2yz

φ(x,y,z) =x+xyz

φ(x,y,z) =lnr

φ(x,y,z) =1/3r3

өрістің потенциалы

φ(x,y,z) =x2yz

φ(x,y,z) =xy+xz+yz

φ(x,y,z) =x+xyz

φ(x,y,z) =lnr

φ(x,y,z) =1/3r3

өрістің потенциалы

φ(x,y,z) =x+xyz

φ(x,y,z) =x2yz

φ(x,y,z) =xy+xz+yz

φ(x,y,z) =lnr

φ(x,y,z) =1/3r3

өрістің потенциалы

φ(x,y,z) =lnr

φ(x,y,z) =x2yz

φ(x,y,z) =x+xyz

φ(x,y,z) =xy+xz+yz

φ(x,y,z) =1/3r3

өрістің потенциалы

φ(x,y,z) =1/3r3

φ(x,y,z) =x2yz

φ(x,y,z) =x+xyz

φ(x,y,z) =lnr

φ(x Скалярлық өрістің градиенті 1 страница,y,z) =xy+xz+yz

Толқындық теңдеудің түрі

φ= - 4πρ

ψ+(E-U)ψ=0

Жылу өткізгіштіктің теңдеуі



φ= - 4πρ

ψ+(E-U)ψ=0

векторлық өрістің ағыны

векторлық өрістің бетінің нормаліне жүргізген проекциясының S бет бойынша интегралы

осы нүктедегі орістің өсу бағытын көрсетеді

өріс бетінің нормалі бойынша бағытталған

осы нүктедегі өрістің ағынының колем тығыздығы

тұықталған L контур бойынша сызықтық интеграл

Векторлық өріс потенциалды, егер:

rot

, rot

rot

rotgradφ=0

Цилиндрлық координат жүйесі

(ρ, φ, z)

(x,y,z)

(r, θ, φ)

(ρ, φ)

(q1,q2, q3)

Сфералық координат жүйесіндегі Лямэ коэффициенттері

Hr=1, Hθ= r, Hφ= rsinθ

Hρ=1, Hφ=φ, Hz=1

Hx=Hy=Hz=1

Hξ=H Скалярлық өрістің градиенті 1 страницаξ=

Hu= , Hv=

Цилиндрлық координат жүйесіндегі дивергенция

Мына нүктедегі М(0,0,0) өрістің градиентін U=5x2-3xy5+y4z тап

0

variant>

Векторлық өріс потенциалды және соленоидты егер

, rot

rot

rot

rotgradφ=0

Сфералық координат жүйесі

(r, θ, φ)

(ρ, φ, z)

(x,y,z)

(ρ, φ)

(q1,q2, q3)

Декарт координат жүйесіндегі Лямэ коэффициенттері

Hx=Hy=Hz=1

Hr=1, Hθ= r, Hφ= rsinθ

Hρ=1, Hφ=φ, Hz=1

Hξ=Hξ=

Hu= , Hv=

Цилиндрлық координат жүйесіндегі Лаплас операторы

өрістің М (0,0,0) нүктесіндегі градиент

0

Скалярлық өрістің градиенты

осы нүктедегі орістің өсу бағытын көрсетеді

осы нүктедегі өрістің ағынының колем тығыздығы

өрістің векторлық трубкасының айналу жылдамдығын көрсетеді

вектордың беттін нормаліне ж Скалярлық өрістің градиенті 1 страницаүргізген проекциясының S бет бойынша интегралы

тұықталған L контур бойынша сызықтық интеграл

Тұйықталған өрістің көзі жоқ, егер

rot

rot

, rot

rotgradφ=0

Полярлық координат жүйесі

(ρ, φ)

(ρ, φ, z)

(r, θ, φ)

(x,y,z)

(q1,q2, q3)

Сфералық координат жүйесіндегі градиент

өрістің градиенті

Векторлық өрістің роторы

өрістің векторлық трубкасының айналу жылдамдығын көрсетеді

осы нүктедегі орістің өсу бағытын көрсетеді

векторлық өрістің бетінің нормаліне жүргізген проекциясының S бет бойынша интегралы

осы нүктедегі өрістің ағынының колем тығыздығы

тұықталған L контур бойынша сызықтық интеграл

Лаплас теңдеуі

C=

Потенциалды өрістің көзі жоқ, егер

rotgradφ=0

rot

, rot

rot

Қисы Скалярлық өрістің градиенті 1 страницақ сызықты координат жүйесі

(q1,q2, q3)

(ρ, φ, z)

(r, θ, φ)

(ρ, φ)

(x,y,z)

Сфералық координат жүйесіндегі дивергенция

Шексіз ішек туралы есебіндегі бастапқы шарттар:

U(x,0)=φ(x),

U(x,y,0)=φ(x,y),

U(x,y,z,0)=φ(x),

T φ(x)

T φ(x,y)

Біртұтас ортаның бөлшектерінің тербелісі туралы есебіндегі бастапқы шарттар:

U(x,y,z,0)=φ(x,y,z), ψ(x,y,z)

U(x,y,0)=φ(x,y), ψ(x,y)

U(x,0)=φ(x), ψ(x)

T φ(x)

T φ(x,y)

Шекті ішек туралы есебінің шекті шарттары

U U

T T

жоқ

U

U

Шексіз ішек туралы есебінің шекті шарттары:

жоқ

U U Скалярлық өрістің градиенті 1 страница

T T

U

U

Бір жағынан бекітілген ішек туралы есебінің шекті шарттары:

U

U U

жоқ

T T

U

Коши есебінің Даламбер шешімі:

U(x,t)= ψ(x)dx

U= (x+ λ 2 y)φ(x+λ 1 y)+ψ (x+ λ 2 y)

U= Ф(x+λ 1 y)+F(x+ λ 2 y)

U(x,t) = (φ n cos ψ n sin )sin

T(x,t)= φ n sin

Жылу өткізгіштік теңдеуінің айнымалыларды бөлу арқылы алынған шешімі:

U(x,t)= Сn sin

Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 2 | Нарушение авторских прав


documentapeiumr.html
documentapejbwz.html
documentapejjhh.html
documentapejqrp.html
documentapejybx.html
Документ Скалярлық өрістің градиенті 1 страница